面积公式

三角形的面积=底×高÷2

S=a×h÷2

正方形的面积=边长×边长

S=a×a

长方形的面积=长×宽

S=a×b

平行四边形的面积=底×高

S=a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

S=(a+b)h÷2

圆的面积=半径×半径×π

S=πr²

圆柱的侧面积=底面周长×高

S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积=底面周长×高+两头的圆的面积

S=ch+2s=2πrh+2πr²

体积公式

长方体的体积=底面积×高=长×宽×高

V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

V=aaa

圆柱的体积=底面积×高

V=Sh

圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh/3

周长公式

长方形周长=(长+宽)×2

C=2(a+b)

正方形周长=边长×4

C=4a

圆的周长=圆周率×直径

C=πd=2πr

半圆的周长=圆周长的一半+直径

S=πr+d=πr+2r

单位换算

1公里=1千米

1千米=1000 米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

1平方米=100 平方分米

1平方分米=100 平方厘米

1平方厘米=100 平方毫米

1立方米=1000 立方分米

1立方分米=1000 立方厘米

1立方厘米=1000 立方毫米

1升=1 立方分米=1000 毫升

1吨=1000 千克

1千克=1000 克=1 公斤=2 市斤

1公顷=10000 平方米

1亩=666.666 平方米

数量关系

单价×数量=总价

单产量×数量=总产量

速度×时间=路程

工效×时间=工作总量

分数运算

分数的加、减法法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变；异分母的分数相加减先通分，然后再加减

分数的乘法法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母

分数的除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数

差倍问题

和差问题

(和+差)÷2=大数

(和-差)÷2=小数

和倍问题

和÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

或者 和-小数=大数

差倍问题

差÷(倍数-1)=小数

小数×倍数=大数

或 小数+差=大数

植树问题

非封闭线路，两端都要植树

株数=段数+1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数-1)

株距=全长÷(株数-1)

非封闭线路，一端植树，另一端不植

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

非封闭线路，两端都不植树

株数=段数-1=全长÷株距-1

全长=株距×(株数+1)

株距=全长÷(株数+1)

封闭线路植树

株数=段数=全长÷株距

全长=株距×株数

株距=全长÷株数

相遇追及

相遇问题

相遇路程=速度和×相遇时间

相遇时间=相遇路程÷速度和

速度和=相遇路程÷相遇时间

追及问题

追及距离=速度差×追及时间

追及时间=追及距离÷速度差

速度差=追及距离÷追及时间

流水问题

流速问题

顺流速度=静水速度+水流速度

逆流速度=静水速度-水流速度

静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2

水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2

两船相向航行

甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度

两船同向航行

后船静水速度-前船静水速度=两船距离缩小速度

前船静水速度-后船静水速度=两船距离拉大速度

浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度

溶液的重量×浓度=溶质的重量

盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

经营问题

利润问题

利润=售出价-成本

利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额=本金×涨跌百分比

折扣问题

折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息=本金×利率×时间

税后利息=本金×利率×时间×(1-5%)

工时问题

工作效率×工作时间=工作总量

假设工作总量为“1”

1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几

1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间